Este texto presenta una exposición detallada de la integración múltiple, los fundamentos de la teoría de campos y las integrales de línea y de superficie. Se ha añadido también un apéndice acerca de superficies cuádricas en el espacio tridimensional. La teoría de campos escalares y vectoriales tiene aplicaciones en estática, dinámica, acústica, elasticidad, fluidos, transmisión del calor, electromagnetismo, entre otras muchas áreas. Cada capítulo comienza exponiendo las definiciones, enunciados y demostraciones, ilustrándolos con gráficas y ejemplos clarificadores, a continuación se presenta una colección de problemas resueltos y se termina con un listado de problemas propuestos, de dificultad variada. Se presentan las definiciones y los enunciados correctamente, pero no se incluyen las demostraciones rigurosas de todos los resultados necesarios en la exposición. Damos la mayor información posible, con la máxima claridad, incluyendo sólo algunas demostraciones sencillas y muchos ejemplos, problemas y gráficas.